等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:30:16
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方

等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2
DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方

等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方
证明:将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF=∠BAD,∠ABD=∠ACF,CF=BD,AF=AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC=∠ACB=45
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABD=90
∴EF²=CF²+CE²
∴EF²=BD²+CE²
∵∠BAC=90, ∠DAE=45
∴∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE=90-45=45
∴∠CAF+∠CAE=45
∴∠EAF=45
∵AE=AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE=EF
∴DE²=BD²+CE²

这是初中题还是高中题
我用高中的知识解出来了

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC题中三角形图片地址 应该是 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AC=CD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45三角形ABD绕点A逆时针旋转90度后得到三角形ACD1,角D1CD= 度 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数. 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 等腰直角三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,过C作CD垂直于BE于D,连接AD求证:∠ADB=45°. 已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC为90度 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?(图自设) 如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证:角ade=角ebc 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 RtΔABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证ΔDEF为等腰直角三角形 已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,角ACB=90°,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有何关系?谢 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于点D,若AB+AD=12CM,则BC边上的高为 .