函数y=sin（x+π/6）,x∈【0,π/2】的值域是【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:13:41
函数y=sin（x+π/6）,x∈【0,π/2】的值域是【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多

函数y=sin（x+π/6）,x∈【0,π/2】的值域是【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多
函数y=sin（x+π/6）,x∈【0,π/2】的值域是
【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多

函数y=sin（x+π/6）,x∈【0,π/2】的值域是【1,根号3/2】对吗?越详细追分越多
y=sin（x+π/6）
x∈【0,π/2】
x+π/6∈【π/6,2π/3】
利用正弦函数的图像
x+π/6=π/6时,y有最小值1/2
x+π/6=π/2时,y有最大值1
y∈[1/2,1]

[1／2，1]当x=0时取得最小值二分之一，当x=60度时取得最大值一.

先计算边界
x=0时, y=sin(π/6)=1/2
x=π/2时，y=sin(π/2+v/6)=sin(2*π/3)=根号3/2，约等于， 1.732/2=0.866
然后观察此函数， 求其导数看变化趋势
导数y'=(sin（x+π/6）)'=cos(x+π/6)
其中在x∈【0，π/3）时，y'>0, x∈(π/3，π/2）,y"<0
所以，x∈...

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先计算边界
x=0时, y=sin(π/6)=1/2
x=π/2时，y=sin(π/2+v/6)=sin(2*π/3)=根号3/2，约等于， 1.732/2=0.866
然后观察此函数， 求其导数看变化趋势
导数y'=(sin（x+π/6）)'=cos(x+π/6)
其中在x∈【0，π/3）时，y'>0, x∈(π/3，π/2）,y"<0
所以，x∈【0，π/3），y递增，x∈(π/3，π/2），y递减
因此在x=π/3时取得最大值，y=sin(π/3+π/6)=sin(π/2)=1
结合边界值可知，在x=π/3时取得最大值y=1， x=0时取得最小值，y=1/2

收起

画一下图都出来了能很清晰看到值域在哪

y=sin(x-π/6) x∈【0,π】函数y=sin（x-π/6）,x∈【0,π】的值域是 函数y=2sin(2x-π/6)(0 函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为 函数y=sin(x+π/6)（x∈[0,π/2])的值域是 函数y=2sin(x-π/6)(x∈[0,π])的值域请求详解 函数y=2sin(x+π/6),x∈【0,π/2】,值域是 函数y=sin（x+π/6）,x属于【0,π/2】的值域是? 求函数y=sin(2x-π/6)在x∈（0,π/2）上时的值域 函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])的递增区间是（ ）求详解, 函数y=sin x/x,x∈(-π,0)∪(0,π)的图像是 求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值 三角函数 求函数y=3sin（2x+π/4）,x∈[0,π]的单调递减函数 y=Sin（-2-6/兀）x∈（0,兀】为增函数的区间 函数y=2sin(2x-π/6）（0 已知函数f(x)=sin(ωx+(π/6))+sin(ωx-(π/6)-2cos平方（ωx/2）,x∈R,ω>0(1)求函数f(x)的值域（2）诺函数yf(x)的图像与直线y=-1两个相邻交点的距离为pai/2,求函数f(x)的单调递增区间 函数y=2sin(2x+π/6) ( -π 函数y=2sin(π/3-X)+sin(π/6+X)的最大值 函数y=4sin(x+π/6)+3sin(π/3-x)的最大值是多少