2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:58:11
2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB

2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB
2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)
25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线,垂足为M,N.
(1)求证:EM+FN=AB;
(2)求当△ABC面积的最大值;
(3)当△ABC面积最大时,在直线MN上找一点P,使得EP+FP的值最小,求出这个最小值.(结果可保留根号)

2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB
(3)根据余弦定理有AC²+BC²-AB²=2*AC*BC*cos角ACB
∵角ACB等于45,AB=1
∴AC²+BC²-√2*AC*BC=1
∵AC²+BC²≥2*AC*BC
∴(2-√2)*AC*BC≤1
即AC*BC≤1+1/√2
ABC面积=1/2*AC*BC*sin角ACB≤(1+√2)/4
当AC=BC时,ABC面积的最大值为(1+√2)/4
作E关于MN的对称点E‘,连E’F与MN的交点P,使EP+FP值最小.

2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 寻求2012年邵阳市初中学业水平毕业考试数学试卷 求答案2012年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查化学试卷 2012年苏州市初中毕业暨升学语文考试试卷(不是什么模拟的,是真的毕业考试试卷)是语文 地球对于人类来讲有哪些优点?2011年衡阳市初中学业水平考试模拟试卷 模拟试卷 模拟试卷 2012年四川初中数学联赛初三组初赛试卷 陕西省2010年普通高中学业水平测试化学试题 2012年小学数学毕业升学必备试卷12某交大附中七年级入学试卷2011年部分重点初中招生及分班试卷精选三、5.如下图,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等.如果这个小圆按箭头方向从某 2012全国初中数学竞赛决赛试卷! 求天津市西青区2010初中地理学业考查模拟试卷 六年级上册数学期中试卷副答案 六年级下册数学学业测评期中试卷答案(人教版) 六年级下册数学学业测评圆柱的试卷(人教版) 2010年河南省初中学业水平数学15题解答过程 2012年安徽省普通高中学业水平测试数学答案 急求2012年安徽省学业水平测试数学答案! 2012年江苏省地理学业水平测试的试卷及答案 新疆维吾尔自治区2012年1月普通高中学业水平考试语文检测试卷二答案