设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:53:50
设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)

设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)
设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)

设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)
由已知,导出组 AX=0 的基础解系含 3-r(A) = 3-1 = 2 个解向量,设为 η1,η2
设 AX=b 的一个解为 ξ
则 ξ,ξ+η1,ξ+η2 都是 AX=b 的解,且线性无关.
令 B = (ξ,ξ+η1,ξ+η2 )
则 B 可逆,且 AB = A(ξ,ξ+η1,ξ+η2) = (Aξ,Aξ+Aη1,Aξ+Aη2) = (b,b,b) = b(1,1,1).

设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1) f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解 设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为? 设A是5×3的矩阵,且秩A=(2),已知n1和n2是非其次线性方程组AX=B的两个相异的呃解,则AX=B的通解为? 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f已知函数f(x)=x的平方/ax+ b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求fx)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x) 设A=(aij)3x3为正交矩阵,且a33=-1,b=(0,0,1)转置,求方程Ax=b的解 设函数f(x)=ax∧3+bx(a,b为实数),设b>0,当a≦0且x∈[0,1]时,有f(x)∈[0,1],求b的最大值. 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值 设y=x^2+ax+b,且f(x)最小值为0,则b与a的关系式是 设α0,α,1,...,αn-r为Ax = b (b ≠ o)的n-r +1个线性无关的解向量,且的A 秩为r ,证明α1-α0,α2-α0, 设a,b为整数,且方程x^2+ax+b+0有一个根为根号下7-4根号3,则a+b=几?4个人3个答案,看来还是要自己看看的。 设矩阵A为方阵且|A|≠0,则方程AX=B的解是 设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2, 设y=x的平方+ax+b,且的最小值为0,则b与a的关系式为? 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤