∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx

∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx

∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
先看被积函数吧.
1/(1-cosx)-1/(1+cosx)
=2cosx/1-(cosx)^2
=2cosx/(sinx)^2
注意到d(sinx)=cosxdx
所以被积式=2d(sinx)/(sinx)^2
令t=sinx,则2dt/t^2的积分为-2/t+C,把t=sinx回代,得原式的积分为-2/sinx+C.