设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对于任意实数x都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)则绝对直x1-x2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:18:17
设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对于任意实数x都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)则绝对直x1-x2最小值

设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对于任意实数x都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)则绝对直x1-x2最小值
设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对于任意实数x都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)则绝对直x1-x2最小值

设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对于任意实数x都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)则绝对直x1-x2最小值
即f(x1)是最小值,f(x2)是最大值
所以x=x1,sin(π/2x+π/5)=-1
xx=2,sin(π/2x+π/5)=1
最大最小至少相差半个周期
T=2π/(π/2)=4
所以 |x1-x2|最小=T/2=2