等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:26:27
等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n

等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n
等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n

等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n
∵{an}为等比数列
a1=2.an=162,Sn=242
易知q≠1
∴a1*q^(n-1)=162 ==>q^(n-1)=81 ①
a1[q^n-1]/(q-1)=242 ==>q^n-1=121(q-1) ②
①×q:q^n=81q 代入 ②:
81q-1=121q-121
∴40q=120,q=3,代入①
3^(n-1)=81=3^4 ∴n=5
∴q=3,n=5