四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上且PE=2EB1求证:平面PAB垂直平面PCB2求证:PD‖平面EAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:26:49
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上且PE=2EB1求证:平面PAB垂直平面PCB2求证:PD‖平面EAC

四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上且PE=2EB1求证:平面PAB垂直平面PCB2求证:PD‖平面EAC
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上
且PE=2EB
1求证:平面PAB垂直平面PCB
2求证:PD‖平面EAC

四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上且PE=2EB1求证:平面PAB垂直平面PCB2求证:PD‖平面EAC
证明:因为PA垂直ABCD,所以PA垂直BC
因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB
因为BC真包含于平面PBC
所以平面PAB垂直平面PCB
连接AC,BD交于点O,连OE
设PA=AB=BC=a
易证三角形ABC是等腰直角三角形
故角BAC=45,AC=根号二a
因为AB平行DC,所以角ACD=45
因为PC垂直AD,且AD是PC在底面上的射影
所以DA⊥AC
所以三角形是等腰直角三角形
所以CD=2a
三角形ABO和三角形CDO相似
DO=2BO
有PE=2EB
故OE∥PD,OE真包含于平面EAC
所以PD‖平面EAC

已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 在四棱锥P—ABCD中,若PA垂直平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. 在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若P...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若PD=AD,求二面角 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于(4.2.0)求证PA垂直于平面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 四棱锥中P—ABCD,底面ABCD是正方形,PA垂直底面ABCD,且PA=PB求证BD垂直平面PAC1、求证:BD垂直平面PAC2、求异面直线BC与PD所成的角