在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:05:43
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD

 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD
过点E、F分别作EG⊥AB、FH⊥BC
所以EG//BB1//FH
然后又可以得到△AEG与△BFH全等 所以EG=FH
所以四边形EFGH为平行四边形
所以EF//GH
因为GH在平面ABCD中
所以EF//面aBCD