求|x-2|+|x-4|+|x-6|+.+|x-2000|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:19:42
求|x-2|+|x-4|+|x-6|+.+|x-2000|的最小值

求|x-2|+|x-4|+|x-6|+.+|x-2000|的最小值
求|x-2|+|x-4|+|x-6|+.+|x-2000|的最小值

求|x-2|+|x-4|+|x-6|+.+|x-2000|的最小值
这个问题等价于这个点到2,4,6...2000这1000个点的距离之和最小.
这样可以取这些点的最中间位置,即
【x=(2000-2)/2=999】
距离就为2到2000,4到1998,...,998到1000的和.
应该是1998+1994+1990+...+2=999×1000=999000
即/x-2/+/x-4/+.+/x-6/+/x-2000/的最小值为999000