设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集（R+是正实数集）,求实数b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:58:54

设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集（R+是正实数集）,求实数b的取值范围
设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集（R+是正实数集）,求实数b的取值范围

设集合A=x|x2+(b+2)x+1=0,且A交R+=空集（R+是正实数集）,求实数b的取值范围
方程无解或者只有负根（注意到方程肯定不会有 0这个根）
①方程无解 △ ＜0 （b+2）²-4

全部展开

∵A∩R+=空集，∴A不是空集那就是没有正实数的集合。
①，当A是空集时，
△x=(b+2)^2-4=b^2+4b＜0
∴-4＜b＜0时，命题成立。
②，当A没有正实数解时。
x=0显然不成立，∴x＜0
把x^2+(b+2)x+1=0移项一下就有
(b+2)x=-1-x^2
b+2=-x-(1/x)
b=-x-(1/x)-2
∵x＜0，∴-x＞0，∴
b=[(√-x)-√(-1/x)]^2＞0，(注意！只有＞号)
所以综上所述，当b∈(-4，+∞)时，命题成立。

收起

设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a 设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a .判断下列集合间的关系（1）集合A={x|x-3＞2},集合B={2x-5≧0} （2）设集合A={0,1},集合B={x|x2-x=0}（3）若集合A={ x|x2+1=0},集合B={ x|x+2＜0} 设集合A=｛x|x2-x-6>0｝,B=﹛x|（x-k）（x-k-1）设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m 设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m 设集合A={x|x2-3x+2 设集合A=｛x/x2 设集合A={x|x2+4x=0},集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求a的值设集合A={x|2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B= 设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围. 设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围. 设集合A={x|x2+4X=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B,求实数a的值设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围? 设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围