作业帮奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f（x）关于原点对称,所以a=0（如果a≠0的话,函数无法关于原点对称）其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:59:33
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f（x）关于原点对称,所以a=0（如果a≠0的话,函数无法关于原点对称）其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为
答案居然为{0}
我想的是这样的,首先,奇函数f（x）关于原点对称,所以a=0（如果a≠0的话,函数无法关于原点对称）
其次f(-x)=-f(x)
就可以得出-1
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f（x）关于原点对称,所以a=0（如果a≠0的话,函数无法关于原点对称）其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
说函数 f(x)=√(1-x²)+1/(x-a) 是 f (x) =√(1-x²) 和f (x)=1/(x-a) 的复合函数
且是一奇一偶复合.显然 f (x) =√(1-x²) 是偶函数.f (x)=1/(x-a) 必须是奇函数,否则原题不成立.（一个奇函数和一个偶函数复合,肯定是奇函数,这是常识）
偶函数f (x) =√(1-x²) 的定义域是 -1≤x≤1,
剩下的奇函数f (x)=1/(x-a) 的定义域才是解题的关键
而f (x)=1/(x-a) 是奇函数
则f（-x）=-f（x）
即即-1/(x+a)=-1/(x-a)
x+a=x-a
a=0
且x≠0
你的,明白了?
f(x)是奇函数，应有
f(-x)=-f(x)，
即 √[1-(-x)^2]+1/(-x-a) = -[√(1-x^2)+1/(x-a)]，
即 -1/(x+a)=-1/(x-a)，
即 ...
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f(x)是奇函数，应有
f(-x)=-f(x)，
即 √[1-(-x)^2]+1/(-x-a) = -[√(1-x^2)+1/(x-a)]，
即 -1/(x+a)=-1/(x-a)，
即 x+a=x-a，
得a=0。
其次，你的定义域为 -1<=x<=1 的结果是正确的。
收起
当a不在-1到1之间时x属于-1到1；当a在-1到1之间时x属于-1到1且不等于a