等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b＞0且b不等于1,b,r均为常数)的图像上.⑴求r的值⑵当b=2时,bn=4an分之n+1(n∈N)求数列｛bn｝的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:36:54

等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b＞0且b不等于1,b,r均为常数)的图像上.⑴求r的值⑵当b=2时,bn=4an分之n+1(n∈N*)求数列｛bn｝的前n项和Tn
等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b＞0且b不等于1,b,r均为常数)的图像上.⑴求r的值⑵当b=2时,bn=4an分之n+1(n∈N*)求数列｛bn｝的前n项和Tn

等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b＞0且b不等于1,b,r均为常数)的图像上.⑴求r的值⑵当b=2时,bn=4an分之n+1(n∈N*)求数列｛bn｝的前n项和Tn
(1)
点(n,Sn),均在函数y=b^x +r
n=1
a1= b+r
Sn = b^n + r
an = Sn-S(n-1)
= (b-1)b^(n-1)
a1 = b-1 = b+r
r = -1
(2)
b=2
Sn = 2^n -1
an = 2^(n-1)
bn = (n+1)/(4an)
= (n+1) .(1/2)^(n+1)
= (1/2) [n.(1/2)^n] + (1/2)^(n+1)
Tn=b1+b2+...+bn
= (1/2)S + (1/2)(1 - (1/2)^n )
S = 1.(1/2)^1 + 2.(1/2)^2+...+n(1/2)^n (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^2 + 2.(1/2)^3+...+n(1/2)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(1/2)S = (1/2 +1/2^2+...+1/2^n) -n(1/2)^(n+1)
= (1-(1/2)^n) -n(1/2)^(n+1)
S = 2 - (n+2)(1/2)^n
Tn = (1/2)S + (1/2)(1 - (1/2)^n )
= 1 - (n+2)(1/2)^(n+1) + (1/2)(1 - (1/2)^n )
= 3/2 -(n+3)(1/2)^(n+1)

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证：数列｛an+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式