已知二次函数f(x)=x²-ax-3,在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

已知二次函数f(x)=x²-ax-3,在[2,4]上是增函数,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=x²-ax-3,在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

已知二次函数f(x)=x²-ax-3,在[2,4]上是增函数,求a的取值范围
我们看此函数开口向上.我们不难画出大致坡形.
对称轴为(根号下a)/2
顶点式为y=[x-（a）/2]^2-a-3
所以我们要使
（a）/2

a<=4

解: 由题目作图知
此二次函数的图象是开口向上,以a/2为对称轴的抛物线
当 二次函数的对称轴x≥2,满足题意
即 x=-b/2a=a/2≥2
解得 a≥4 即为所求

由二次函数性质知 a>0 函数图象开口向上 ,以x=a/2为对称轴的抛物线
对称轴左边是减函数 对称轴右边是增函数
又因为[2,4]上是增函数 得对称轴啊a/2小于等于2
a小于等于4

函数图象开口向上
对称轴X=-b/2a=a/2
[2,4]必须是对称轴右边的一部分
所以有：
a/2<=2
a<=4