函数y=6x/1+x²的极大值为

函数y=6x/1+x²的极大值为
函数y=6x/1+x²的极大值为

函数y=6x/1+x²的极大值为
y=6x/(1+x²)
函数定义域为R,
y'=[6(1+x²)-12x²]/(1+x²)²
=-6(x+1)(x-1)/(1+x²)²
y'=0得x1=-1,x2=1
随x变化,y',y变化如下表：
x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)
y' - 0 + 0 -
y 减 极小 增 极大 减
∴f(x)极大值=f(1)=3
f(x)极小值=f(-1)=-3

函数f(x)=6x/(1+x²),f´(x)=[6(1+x²)-6x*2x]/(1+x²)²=6(1-x²)/(1+x²)²,
令f´(x)=0得驻点 x=±1 ，
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，f´(x)＜0，f(x)单调减少；
当x∈(-1,1)时，f´...

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函数f(x)=6x/(1+x²),f´(x)=[6(1+x²)-6x*2x]/(1+x²)²=6(1-x²)/(1+x²)²,
令f´(x)=0得驻点 x=±1 ，
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，f´(x)＜0，f(x)单调减少；
当x∈(-1,1)时，f´(x)＞0，f(x)单调增加；
所以x=1为极大值点，极大值为f(1)=3.
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

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