已知两条直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为(2,3),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是想问一下以下解答过程中第一歩"设直线方程为ax+by+1=0"是为什么?怎么想到的?想问一下以下解答过程中第

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:35:00
已知两条直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为(2,3),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是想问一下以下解答过程中第一歩

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来自http://zhidao.baidu.com/question/135643062.html的解答:
2x+3y+1=0
设直线方程为ax+by+1=0

aa1+bb1+1=0
aa2+bb2+1=0
又得到
2a1+3b1+1=0
2a2+3b2+1=0
又a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0为两条直线
二元一次方程组至于组解,
所以a=2,b=3
所求直线为2x+3y+1=0
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直线的一般式:适用于所有直线l: Ax+By+C=0 (其中 A、B 不同时为 0)
根据题意的:
2a1+3b1+1=0 ①
2a2+3b2+1=0 ②
(你在郁闷的是为什么可以直接设直线为:ax+by+1=0,其实你设 Ax+By+C=0 也没什么问题,你观察上面的两个式子,同样可以得出C=1)
观察①②:发现了什么,2、3、1是不是就是直线一般式中的A、B、C
先理解什么是:点在直线上,就是说能够使直线的表达式成立的点.
如果点(a0,b0)在直线l 上怎么表示:Aa0+Bb0+C=0
现在可以理解 则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程是 2x+3y+1=0

AX+BY+1=0 是公示 是直线的公示 一般这种题属于直接套用就行的 把公示记好。