若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁

若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁

若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
因为a＋b＋c=0,a-b＋c=0,所以b=0,a＋c=0,所以a=-c,所以ax^2＋bx＋c=ax^2-a=0,所以x^2=1,所以方程的根为-1和1.

满足a+b+c=0时，方程解是：x=1
满足a-b+c=0时，方程解是：x=-1

本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------

令f(x)=ax²+bx+c=0(a≠0)
f(-1)=a-b+c=0，

全部展开

本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------

令f(x)=ax²+bx+c=0(a≠0)
f(-1)=a-b+c=0，
f(1)=a+b+c=0，
故方程的根为-1和1.
故答案为：-1，1.
【本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

收起