在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积若C上有一点M满足角AMB=30度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:32:24
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积若C上有一点M满足角AMB=30度

在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积若C上有一点M满足角AMB=30度
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积
若C上有一点M满足角AMB=30度

在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积若C上有一点M满足角AMB=30度
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,明显C的轨迹为椭圆；
c=3,a=5,b=4.x²／25+y²／16=1①；
现在设M为（x,y）,
MA=(-3-x,-y)；MB=(3-x,-y);
MA·MB=┃MA┃·┃MB┃·cos30º;
x²-9+y²=√[﹙-3-x﹚²＋﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²＋﹙-y﹚²]·√3／2；②
√[﹙-3-x﹚²＋﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²＋﹙-y﹚²]=√[9+6x+x²＋y²]·√[﹙9-6x+x²＋y²]
=√[﹙y²＋x²＋9﹚²-﹙6x﹚²];
令m=x²,n=y²,则②两边平方可化为(m-9+n)²=[（m＋n＋9﹚²-36m]·3／4；
①式可化为m／25+n／16=1；则m=（400-25n）/16代入②得n≈2,y≈1.4；
面积为1/2*6*1.4=4.2
计算量太大了,用几何画板算的结果,估计还有简便方法

在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A（2,2）的距离为1且与点B（m,0）的距离为3的直线恰有 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xoy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为（-3,3）,B点坐标为（2,0）,则三角形ABO的面积为 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积 在平面内直角坐标系xoy中,角 α,β（0 在平面内直角坐标系xoy中,角 α,β（0 在平面直角坐标系XOY,已知点A（0,1） 在平面直角坐标系XOY A(5,4)B(3,2)求三角形AOB面积 关于平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中,点A（-4,y）在第二象限,且AO＝5,则y等于_______ 在平面直角坐标系xOy中,点A(0,1)和点B(-3,4),若点C...在平面直角坐标系xOy中,点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上,且┃OC向量┃=2,则OC向量=-------. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分