lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:24:51
lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则

lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则
lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则

lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则
原式=[x-ln(x+1)]/xln(x+1)
=[x-ln(x+1)]/x^2 【 ln(x+1)和X是等价无穷小 在x趋于0时】
=[1-1/(x+1)]/2x 【0/0型洛必达法则】
=x/2x(x+1)
=1/2

lim(1/ln(x+1)-1/x)
=lim(x-ln(x+1)/[xln(x+1)]
=lim[1-1/(x+1)]/[ln(x+1)+x/(x+1)]
=limx/[(x+1)ln(x+1)+x]
=lim{1/[ln(x+1)+1+1]
=1/2