已知函数f(x)=1/2x^2+4lnx-5x,f'(x)是f(x)的导数,1.求y=f(x)的极值2.求f'(x)与f(x)的单调性相同的区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:57:17
已知函数f(x)=1/2x^2+4lnx-5x,f'(x)是f(x)的导数,1.求y=f(x)的极值2.求f'(x)与f(x)的单调性相同的区间

已知函数f(x)=1/2x^2+4lnx-5x,f'(x)是f(x)的导数,1.求y=f(x)的极值2.求f'(x)与f(x)的单调性相同的区间
已知函数f(x)=1/2x^2+4lnx-5x,f'(x)是f(x)的导数,
1.求y=f(x)的极值
2.求f'(x)与f(x)的单调性相同的区间

已知函数f(x)=1/2x^2+4lnx-5x,f'(x)是f(x)的导数,1.求y=f(x)的极值2.求f'(x)与f(x)的单调性相同的区间
f(x)=1/2x^2+4lnx-5x
f'(x)=x+4/x-5 驻点1,4
1 极大值f(1)=-9/2 极小值f(4)=-4+8ln2
f(x)在(1,4)减少,在(0,1)(4,无穷)增加
2.f'(x)=x+4/x-5 f''(x)=1-4/x^2 驻点2
f'(x)在(0,2)减少,在(2,无穷)增加
f'(x)与f(x)的单调性相同的区间为:
(1,2)减少,在(4,无穷)增加