已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:36:36
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?

已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?

已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?
当log(1/8)x>0时
f(log(1/8)x)>0
f(log(1/8)x)>f(1/3)
因为f(x)单调增
于是log(1/8)x>1/3
得0<x<1/2
因为f(x)是偶函数
当log(1/8)x<0时
有-1/3<log(1/8)x<0
得1<x<2
综上f(log(1/8)x)>0的解集为(0,1/2)∪(1,2)