1.已知x^2+x+1=0,x^4+x^2+7的值 2.证明自然数n,(21n+4)/(14n+3)不可约分3.分解x^2+2xy-3y^2+3x+y+24.x^3+3x^2+3x-75.分解(x^2+x+3)(x^2+x-1)-5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:25:35

1.已知x^2+x+1=0,x^4+x^2+7的值 2.证明自然数n,(21n+4)/(14n+3)不可约分3.分解x^2+2xy-3y^2+3x+y+24.x^3+3x^2+3x-75.分解(x^2+x+3)(x^2+x-1)-5
1.已知x^2+x+1=0,x^4+x^2+7的值 2.证明自然数n,(21n+4)/(14n+3)不可约分
3.分解x^2+2xy-3y^2+3x+y+2
4.x^3+3x^2+3x-7
5.分解(x^2+x+3)(x^2+x-1)-5

1.已知x^2+x+1=0,x^4+x^2+7的值 2.证明自然数n,(21n+4)/(14n+3)不可约分3.分解x^2+2xy-3y^2+3x+y+24.x^3+3x^2+3x-75.分解(x^2+x+3)(x^2+x-1)-5
第一题：由题意x^4=（x^2）^2=（X+1)^2=X^2+2x+1=x故原式为x+x^2+7=6
第二题：原式=1+7n+1/(14n+3)令a=7n+1则原式为1+a/(2a+1)即证明a/(2a+1）不可约分即证明a,2a+1的最大公约数为1.证明如下假设a,2a+1的最大公约数大于1不妨设两数的最大公约数为k,则有a=jk,2a+1=mk（其中j,m均为自然数,k为大于1的自然数)则有k=1/( m-2j）因为m,j均为自然数故m-2j>=1,故k1矛盾,故假设不成立,原式不可约分
第三题：设原式=（x+ay+1)(x+by+2)=x^2+(a+b)xy+aby^2+(b+2a)y+2对比系数则有
a+b=2;ab=-3,b+2a=1故a=-1,b=3
第四题;(x+a)(x^2+bx+c)对比系数则有a=-1,b=4,c=7
第五题：令a=x^2+x-1则原式为（a+4)a-5=(a-1)(a+5)=（x^2+x-2)(x^2+x+4)

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 1.(x*2-3x+3)/(x*2-3x+2)-(x*2-5x+7)/(x*2-5x+6)-1/(x*2-4x+3)2.1/x(x+1)+2/(x+1)(x+3)+3/(x+3)(x+6) 3.已知：x*2-3x+1=0,求x*2+1/x*2. 提取公因式:已知x*x-5x+1=0 求x*x*x-4x*x-4x-1 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 (x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1.已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 已知f(x)=x-1,g(x)={x-1.x≥0；2-x,x 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x