诺伯特•维纳是20世纪最伟大的数学家之一,在博士学位的授予仪式上,有人问他的年龄,得到了十分有趣维纳说：“我今年的岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.他们正好把0、1

诺伯特•维纳是20世纪最伟大的数学家之一,在博士学位的授予仪式上,有人问他的年龄,得到了十分有趣维纳说：“我今年的岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.他们正好把0、1
诺伯特•维纳是20世纪最伟大的数学家之一,在博士学位的授予仪式上,有人问他的年龄,得到了十分有趣
维纳说：“我今年的岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.他们正好把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上,不重不漏,这意味着全体数字都像我俯首称臣,预示我着将来在数学领域里能干出一番惊天动地的大事业.”
请问,维纳今天多少岁?

诺伯特•维纳是20世纪最伟大的数学家之一,在博士学位的授予仪式上,有人问他的年龄,得到了十分有趣维纳说：“我今年的岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.他们正好把0、1
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21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理,18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁.这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个.
剩下的工作就是“一一筛选”了.20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意.同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意.最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合.

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