已知数列1又1/2,2又1/4,3又1/8,4又1/16,.求其前n项和Sn.

已知数列1又1/2,2又1/4,3又1/8,4又1/16,.求其前n项和Sn.
已知数列1又1/2,2又1/4,3又1/8,4又1/16,.求其前n项和Sn.

已知数列1又1/2,2又1/4,3又1/8,4又1/16,.求其前n项和Sn.
这个数列求和可看做是求一个等差数列和一个等比数列的和
Sn=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(1+n)/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1/2*n+1/2*n^2+1-1/2^n

Sn=n(n+1)/2+1-1/2^n