已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:11:16
已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值

已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值
已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值

已知2^x=1/2.求函数f(x)=log2的(x/2)*log 根号2的(根号X/2)的最大值和最小值
2^x≤256=2^8
x≤8
log(2) x≥1/2,得x≥√2
所以x范围是【√2,8】
函数f(x)=log2的(x/2)*log √2的(√X/2)
=log2的(x/2*x/4)
=log2的(x^2/8)
当x=√2时,f(x)min=-2
当x=8时,f(x)max=3

因为2^x≤256
所以x≤log2(256)=8
因为log2 (x)≥1/2
所以x≥2^(1/2)
所以2^(1/2)≤x≤8
log2 (x/2)是增函数
log√2 (√x/2)也是增函数。
所以f(x)也是增函数。
当x=2^(1/2)时f(x)有最小值1/2;
当x=8时f(x)有最大值2.

1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1) (1)求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1)(1)求函数f(x)的解析式(2)记an=lo 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(lo已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)满足:f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1,则f(x)1.已知f(1+cosx)=cos2x,求f(x)的解析式2.已知函数f(x)满足:f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1,则f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式. 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知复合函数f(x+1)=x^2 - 3 求f(x),