设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调递减函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:17:25

设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调递减函数,求a的取值范围
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调递减函数,求a的取值范围

设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调递减函数,求a的取值范围
f'(x)=x^2+2ax+5

f(x)的导函数=x^2 +2ax+5
因为是单减函数
所以f(X)的导函数在[1,3]<=0
根据二次函数的性质可知
因为二次项系数大于0
所以f（1）的导函数 f（3）的导函数均小于等于0 这样(1,3)内的导函数取值就<0
f'(1)=1^2+2+5< =0
f'(3)+3^2+2*3+5<=0
b^2-4ac> 0

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f(x)的导函数=x^2 +2ax+5
因为是单减函数
所以f(X)的导函数在[1,3]<=0
根据二次函数的性质可知
因为二次项系数大于0
所以f（1）的导函数 f（3）的导函数均小于等于0 这样(1,3)内的导函数取值就<0
f'(1)=1^2+2+5< =0
f'(3)+3^2+2*3+5<=0
b^2-4ac> 0
得出a^2-4*5>0
得出 a属于 (2倍根号5，8]

收起

设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0 设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+1(0 设函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2-2a^2x+1(a 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0