在△ABC中,cosc/cosB=3a-c/b (1)求sinB的值 (2)b=4根号2,且a=c 求三角形ABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:10:42

在△ABC中,cosc/cosB=3a-c/b (1)求sinB的值 (2)b=4根号2,且a=c 求三角形ABC面积
在△ABC中,cosc/cosB=3a-c/b (1)求sinB的值 (2)b=4根号2,且a=c 求三角形ABC面积

在△ABC中,cosc/cosB=3a-c/b (1)求sinB的值 (2)b=4根号2,且a=c 求三角形ABC面积
以cosC=（a²+b²-c²）/2ab 、cosB=（a²+c²-b²）/2ac代人cosC/cosB=(3a-c)/b,化简整理得（a²+c²-b²）/2ac=1/3
所以cosB=1/3
所以sinB=√（1-cos²B）=……
由b²=a²+c²-2accosB且a=c,代入已知数值可求得a和c；
然后代面积公式s=1/2*acsinB即可.

1、1）由cosC/cosB=(3a-c)/b=（3sinA-sinC）/sinB,展开整理得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB即sin(B+C)=3sinAcosBsinA=3sinAcosB,∴cosB=1/3sinB=2√2/32）b^2=a^2+c^2-2ac*cosB即32=2a^2-2a^2*1/3=4a^2/3∴a^2=24S△ABC=1/2*ac*sinB=1/2*24*2√2/3=8√2

在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA . 在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值. 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是? 在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状在△ABC中 sinA比a=cosB比b=cosC比c△ABC是什么形状? 在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在△ABC中,tanC=(sinA+sinB)÷（cosA+cosB) sin(B-A)=cosC 若△ABC面积为3+√3,求边长a,c 在△abc中,已知b*cosc+c*cosb=3a*cosb,其中a.b.c分别为角a.b.c的对边.则cosb值为在△abc中,已知sina*cosb*cosc 在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是