若(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:52
若(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?

若(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?
若(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?

若(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?
∵(a+b)²=11
∴a²+2ab+b²=11…………①
∵(a-b)²=7
∴a²-2ab+b²=7…………②
①-②得
4ab=4
∴ab=1
①+②得
2(a²+b²)=18
∴a²+b²=9
请点击下面的【选为满意回答】按钮.

(a+b)^2,=11,
(a-b)^2=7
相加:
2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9

∵(a+b)²=11
∴a²+2ab+b²=11…………①
∵(a-b)²=7
∴a²-2ab+b²=7…………②
①-②得
4ab=4
∴ab=1
①+②得
2(a²+b²)=18
∴a²+b²=9
有疑问,可追问;有帮助,请采纳。祝学习进步。

(a+b)^2,=11,(a-b)^2=7
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
相加:
2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9
相减:
4ab=4
ab=1