如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e求证：（1）DE=2分之1BC（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:17:22

如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e求证：（1）DE=2分之1BC（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长
如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e
求证：（1）DE=2分之1BC
（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长

如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e求证：（1）DE=2分之1BC（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长
1、证明：连接OD、OE
∵∠ABC＝90
∴BC切圆O于点B
∵DE切圆O于点D
∴BE＝DE
∵OB＝OD,OE＝OE
∴△OBE全等于△ODE
∴∠BOE＝∠DOE
∴∠BOD＝2∠DOE
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠ODA
∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA
∴∠DOE＝∠ODA
∴OE∥AC
∵OA＝OB
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝CE
∴DE＝BC/2
∵DE＝BC/2,DE＝2
∴BC＝4
∵tanC=√5/2
∴AB/BC＝√5/2
∴AB＝2√5
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（20+16）＝6
∵AB为直径
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝90,∠BAD＝∠CAB
∴△ABD相似于△ACB
∴AD/AB＝AB/AC
∴AD＝AB²/AC＝（2√5）²/6＝10/3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在Rt△ABC中, 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC