数列1,1+2,1+2+2的平方,…,1+2+2的平方+…+2的n-1次方,…前n项和sn>1020,则n的最小值为(最好有过程!谢谢!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:10:57
数列1,1+2,1+2+2的平方,…,1+2+2的平方+…+2的n-1次方,…前n项和sn>1020,则n的最小值为(最好有过程!谢谢!)

数列1,1+2,1+2+2的平方,…,1+2+2的平方+…+2的n-1次方,…前n项和sn>1020,则n的最小值为(最好有过程!谢谢!)
数列1,1+2,1+2+2的平方,…,1+2+2的平方+…+2的n-1次方,…前n项和sn>1020,则n的最小值为(最好有过程!谢谢!)

数列1,1+2,1+2+2的平方,…,1+2+2的平方+…+2的n-1次方,…前n项和sn>1020,则n的最小值为(最好有过程!谢谢!)
a(n) = 1 + 2 + ...+ 2^(n-1) = [2^n - 1]/(2-1) = 2^n - 1,
s(n) = a(1) + a(2) + ...+ a(n)
= [2 + 2^2 + ...+ 2^n] - n
= 2[1 + 2 + ...+ 2^(n-1)] - n
= 2[2^n - 1]/(2-1) - n
= 2[2^n - 1] - n
= 2^(n+1) - 2 - n,
s(n+1) = 2^(n+2) - 2 - n - 1,
s(n+1) - s(n) = 2*2^(n+1) - 2 - n - 1 - [2^(n+1) - 2-n] = 2^(n+1) - 1 >0,
{s(n)}单调递增.
s(9) = 2^(9+1) - 2 - 9 = 2^(10) - 11 = 1024 - 11 = 1013 < 1020.n=s(10)>1020.
n的最小值为10.

等比数列公式,

数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 简单的数列的题求数列(1/4*n的平方-2)的前n项和.有过程 问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 删去正整数数列1,2,3,4.中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.四个数的...谁知道? 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 删除正整数数列1,2,3等中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的2005项是? 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 各项都为正数的数列{An}满足A1=1,An+1的平方减An的平方=2,求数列{an}的通项公式 删去数列1,2,3,…的所有完全平方数得到的新数列的第2004项是(要过程) 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明? 数列1/(1+2),1/(2的平方+4),.1/(n的平方+2n)的前n项和 求数列{(2n+1)/【n的平方*(n+1)的平方】}的前n项和 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{(Δan)的平方}中各项均为1 不好意思, 写出数列An=2分之一n的平方-1的前5项 求数列极限lim(6n平方+2)sin1/3n平方+1 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an}