1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]2.lim(x→∞)x^2*sin^2(1/x) [sin^2和1/x是一起的]第一道答案:2第二道答案:1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:56:36
1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]2.lim(x→∞)x^2*sin^2(1/x) [sin^2和1/x是一起的]第一道答案:2第二道答案:1

1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]2.lim(x→∞)x^2*sin^2(1/x) [sin^2和1/x是一起的]第一道答案:2第二道答案:1
1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]
2.lim(x→∞)x^2*sin^2(1/x) [sin^2和1/x是一起的]
第一道答案:2
第二道答案:1

1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的]2.lim(x→∞)x^2*sin^2(1/x) [sin^2和1/x是一起的]第一道答案:2第二道答案:1
(1) 1-cos2x=2sin^2x cos2x=1-2sin^2x
lim(x→0)1-cos2x/x*sinx=lim(x→0)2sin^2x /x*sinx
=lim(x→0)2sinx/x=2
(因为lim(x→0)sinx/x=1)
(2)x^2*sin^2(1/x)=[sin^2(1/x)]/(1/x^2)
lim(x→∞)时,1/x→0,所以,lim(1/x→0)[(sin1/x)/(1/x)]^2=1

1-cos2x=2sin^2(x)带入得到2
第二题吧x^2划到分母就是(1/x)^2了,于是得到1,ok?