已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:24:27
已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为

已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为
已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为

已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量c|=5,|a-b-c|的最小值为,最大值为
|a-b-c|^2=|a-(b+c)|^2
=|a|^2+|b+c|^2-2a·(b+c)
=|a|^2+|b+c|^2-2|a|*|b+c|*cos
当a与b+c反向时,
上式=(|a|+|b+c|)^2
当b与c同向时,|b+c|取得最大值:9
即此时|a-b-c|可以取得最大值:12
即:b与c同向,且与a反向时,|a-b-c|取得最大值:12
当a与b+c同向时,
|a-b-c|^2=(|a|-|b+c|)^2
当b与c反向时,|b+c|取得最小值:1
此时,b+c的与c同向(因为|c|>|b|,故当=π时,b+c与c同向)
即此时|a-b-c|可以取得最小值:2
即:a与c同向,且与b反向时,|a-b-c|取得最小值:2

最小值:c、a同方向,且与b的方向相反=|3+4-5|=2【还有其他情况。最小值都是2】
最大值:b、c同方向、与a相反=|3+4+5|=12

已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61求a向量与b向量的夹角 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗 已知θ=〈向量a,向量b〉=120°|向量a|=3 |向量b|=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知向量a方向向南,且|向量a|=3,向量b方向向北,且|向量b|=5,求:|向量a+向量b|的值及向量a+向量b的方向. 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时1,向量a-k向量b与2向量a+向量b平行-k向量b与向量2a+向量b所成角已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时 1,向量a-k向量b与向量2a+向量b平行.2,向量a-k向量b与2向 已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|=1,向量a,b夹角为60度.向量m=向量a + x向量b,向量n=向量a,向量m垂直于向 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5 ,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________.(请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 已知向量AB+向量AD=向量AC,且向量AC=向量a,向量BD=向量b,分别用向量a,向量b表示向表示向量AB,向量AD