已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值

已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值

已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
令2x+φ=kπ+π/2
则x=kπ/2+π/4-φ/2
令kπ/2+π/4-φ/2=-π/8
则φ=kπ+3π/4
所以tanφ
=tan(kπ+3π/4)
=tan3π/4
=-tanπ/4
=-1

正弦函数的对称轴位置即其最大\最小值点，所以：
2*(-pi/8)+φ= (k+1/2)*pi
解得 φ = (2k+1)*pi+3*pi/4
所以，tan φ = tan((2k+1)*pi+3*pi/4) = tan(3*pi/4) = -1