△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA:cosB=b:a ①若a=2,b=根号3,求边c ②若sinc=cosA,求∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:52:16
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA:cosB=b:a ①若a=2,b=根号3,求边c ②若sinc=cosA,求∠C

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA:cosB=b:a ①若a=2,b=根号3,求边c ②若sinc=cosA,求∠C
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA:cosB=b:a ①若a=2,b=根号3,求边c ②若sinc=cosA,求∠C

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中cosA:cosB=b:a ①若a=2,b=根号3,求边c ②若sinc=cosA,求∠C
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB
所以b/a=sinB/sinA
根据条件,cosA/cosB=b/a
所以cosA/cosB=sinB/sinA
即sinAcosA=sinBcosB
所以sin2A=sin2B
因为A,B∈(0,π)
所以2A=2B或π-2A=2B
即A=B或A+B=π/2
所以符合条件的△ABC有两种:
情况1:△ABC是等腰三角形(a、b是两腰)
情况2:△ABC是直角三角形(∠C是直角)
(1)
因为a≠b,情况1不成立
所以△ABC是直角三角形(∠C是直角)
所以c=√(a²+b²)=√7
(2)
因为A∈(0,π)
所以-1

△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若(√3b-c)cosA=acosc求cosA 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由