在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6 求be长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:24:16
在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6 求be长

在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6 求be长
在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6 求be长

在梯形abcd中 ad//bc dc垂直bc 将三角形abd沿对角线bd折叠 a点落在dc上的点e ad=4 bc=6 求be长
因为AD平行BC
所以∠ADB=∠CBD
因为对折的
所以∠ADB=∠BDC
所以∠CBD=∠BDC
所以BC=CD=6
过点A做BC的垂线,交BC为点F
则CF=AD=4
所以BF=BC-CF=6-4=2
又因为AF=CD=6
所以在三角形ABF中,由勾股定理得
AB的平方=AF的平方+BF的平方
所以AB=2倍根号5
所以BE=AB=2倍根号5

因为DC垂直BC,所以角C=90°,所以角ADC=90°,因为三角形ABD折叠和三角形EBD重合,所以角ADB=角EDB=45°,所以DC=BC=6,DE=AD=4,所以CE=2利用勾股定理可求BE=2乘以根号10.