三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:48:23

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,

有问题可以再问我.

连接AD，
因为DE=DF，且角DFA=角DEA=90度，因此三角形DFA和三角形DEA是两个完全相等三角形。
因此AF=AE=1/2AB
因为AB=AC，所以AF=1/2AC，所以F也是AC的平分点。
因此E,F都是AB和AC边的平分点，所以EF//BC。

AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
因为DE垂直AB于E，DF垂直AC于F,DE=DF
所以D为角A平分线上一点
又因为DE垂直平分AB于E 所以DF也是垂直平分AC于F
E,F是等腰三角形AB AC两条腰的中点
所以EF‖BC

解∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是等腰△ABC的中位线。
∴EF‖BC(中位线平行于底并等于底的一半)

证明两条直线平行有很多方法但是有的简单有难这个题为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等但是我忘记名字了去看看课本和同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行（此条需加：在同一平面内）
平行于同一条直线的两直线平行...

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证明两条直线平行有很多方法但是有的简单有难这个题为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等但是我忘记名字了去看看课本和同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行（此条需加：在同一平面内）
平行于同一条直线的两直线平行

收起

在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,AB=a,三角形ABC的周长为b求三角形BCE的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在△abc中,ab=ac.若d为ac的中点,bd把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形a 已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为?