实数X+Y=1,则1/x+x/y的取值范围,求过程,答案是大于等于3或小于等于-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:01:17

实数X+Y=1,则1/x+x/y的取值范围,求过程,答案是大于等于3或小于等于-1
实数X+Y=1,则1/x+x/y的取值范围,求过程,答案是大于等于3或小于等于-1

实数X+Y=1,则1/x+x/y的取值范围,求过程,答案是大于等于3或小于等于-1
x＋y=1,则：
M=1/x＋x/y
=(x＋y)/x＋x/y
=1＋[(y/x)＋(x/y)]
1、若x、y同号,则x/y和y/x都是正,则M≥1＋2=3
2、若x、y异号,则x/y和y/x是负数,则
－(x/y)－(y/x)≥2,则M≤－1
从而,有：M≥3或M≤－1

X+Y=1,y=1-x
1/x+x/y=1/x+x/(1-x)
令1/x+x/(1-x)=a
则（a+1)x²-(a+1)x+1=0
∵x是实数，∴△＝（a+1)²-4(a-1)≥0
即（a+1)(a-3)≥0
∴a≤-1 ,或a≥3

已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是若正实数x,y满足x+y+1/x+1/y=5,则x+y的最大值是多少 x、y是正整数,xy=1+x+y,则x+y的最小值是?x、y是正实数已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是已知实数xy满足x/y=x-y,且y>1,则实数x的取值范围是已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知实数x,y满足约束条件x+y=1,y>=1,则z=y/x的最小值如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值 x,y 为任意实数,且x+y>=-2,且X+y+xy>=-1,则Y的最小值( ) 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是若实数x,y满足x|x|+y|y|=1,则点(x,y)到直线x+y=0的距离的取值范围是 .若实数x,y满足x｜x｜－y｜y｜＝1,则点(x,y)到直线y=x的距离的取值范围是实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 若实数X,Y满足X²+Y²+4X-2Y +1=0,则X²-6X+Y²-2Y的最大值是多少设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? x.y是正实数,8/x+2/y=1,求x+y的最小值 X取实数,Y=|X+1|+|X-1|+|X-2|,求Y的最小值