已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是为什么答案是(0,6e^-2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:26:39
已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是为什么答案是(0,6e^-2)

已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是为什么答案是(0,6e^-2)
已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是
为什么答案是(0,6e^-2)

已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是为什么答案是(0,6e^-2)
答：


f(x)=(x^2-2x-2)e^x
求导：
f'(x)=(2x-2)e^x+(x^2-2x-2)e^x
f'(x)=(x^2-4)e^x
当-2<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减
当x<-2或者x>2时,f'(x)>0,f(x)单调递增
lim(x→-∞) f(x)
=lim(x→-∞) (x^2-2x-2)e^x
=lim(t→+∞) (t^2+2t-2) /e^t
=lim(t→+∞) (2t+2) /e^t
=lim(t→+∞) 2/ e^t
=0
x=-2时取得极大值f(-2)=(4+4-2)e^(-2)=6/e^2
x=2时取得极小值f(2)=(4-4-2)e^2=-2e^2
f(x)=m存在3个不同的解,则：
0<m<6/e^2


已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x 已知函数f(x)=x²+e^x-1/2（x 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x（1)求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+K,g（x）=e^x/f(x)求导 已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗? 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 求导函数已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x求它的导函数 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)= x-x^2,x 函数f(x)=x^2*e^-x的极值