tanx=-1/3 求3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:14:40
tanx=-1/3 求3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2的值

tanx=-1/3 求3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2的值
tanx=-1/3 求3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2的值

tanx=-1/3 求3sinx^2+2sinxcosx-cosx^2的值
解:
∵tanx=-1/3
∴cosx≠0
原式=3sin²x+2sinxcosx-cos²x
=(3sin²x+2sinxcosx-cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子、分母同时乘1/cos²x
=(3sin²x/cos²x+2sinx/cosx-1)/(sin²x/cos²x+1)
=(3tan²x+2tanx-1)/(tan²x+1)
=[3×(-1/3)²+2×(-1/3)-1]/[(-1/3)²+1]
=(3×1/9-2/3-1)/(1/9+1)
=(-4/3)/(10/9)
=-4/3×9/10
=-6/5