如图 在梯形abcd中 ad‖bc,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:39:37
如图 在梯形abcd中 ad‖bc,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=CD

如图 在梯形abcd中 ad‖bc,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=CD
如图 在梯形abcd中 ad‖bc,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=CD

如图 在梯形abcd中 ad‖bc,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O点,求证:OC=CD
要用算的
作DE⊥BC于E,DE=等腰直角三角形BC的高=BC/2
已知BC=BD,即DE=BD/2,∠DBE=30°
∠BCD=∠BDC=150°/2=75°
∠DCA=75°-45°=30°=∠DBC
所以,∠DOC=180°-75°-30°=75°=∠CDO
三角形OCD是等腰三角形,OC=CD