已知f(根号x-1)=x+2根号x+2,f（x）解析式我解下来是x²＋4x＋5,然后求f（x）的定义域,为什么不是实数R,答案上是x≥﹣1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:07:48
已知f(根号x-1)=x+2根号x+2,f（x）解析式我解下来是x²＋4x＋5,然后求f（x）的定义域,为什么不是实数R,答案上是x≥﹣1

已知f(根号x-1)=x+2根号x+2,f（x）解析式我解下来是x²＋4x＋5,然后求f（x）的定义域,为什么不是实数R,答案上是x≥﹣1
已知f(根号x-1)=x+2根号x+2,f（x）解析式我解下来是x²＋4x＋5,然后求f（x）的定义域,为什么不是实数R,答案上是x≥﹣1

已知f(根号x-1)=x+2根号x+2,f（x）解析式我解下来是x²＋4x＋5,然后求f（x）的定义域,为什么不是实数R,答案上是x≥﹣1
函数式（x+2根号x+2）中x指的是 根号x-1
根号x 可以知道x≥0 就是 根号x-1 要≥0
所以根号x-1≥﹣1

f(根号x-1)＝x+2根号x＝x-2根号x+1+4根号x-4+3＝（根号x-1）平方+4（根号x-1）+3
所以f（x）＝x平方+4x+3 (x>=-1)
另一种解法：设根号x-1＝t，则根号x＝t+1，x＝（t+1）平方
则f（根号x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3 (x>=-1)
定义域...

全部展开

f(根号x-1)＝x+2根号x＝x-2根号x+1+4根号x-4+3＝（根号x-1）平方+4（根号x-1）+3
所以f（x）＝x平方+4x+3 (x>=-1)
另一种解法：设根号x-1＝t，则根号x＝t+1，x＝（t+1）平方
则f（根号x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3 (x>=-1)
定义域：t+1>＝0，即t>=-1

收起

因为还要考虑原来的函数式里面的根号的情况

已知f(根号x-1)=x-2根号x,求f(x)的解析式 已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式 已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式 f(根号x+1)=x/(2-根号x), 已知f(x)=2x^2-1(-根号3 已知“f(根号下x+2)=x+2倍根号下x” 求f(x) 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 已知f（根号x+1）=x+2根号x,请用换元法解 已知f(根号（x)-1)=x+2根号(x)+2,求f(x)的表达式和定义域 已知f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x+1)的解析式 高一数学数学换元法已知:f(根号x)+1=x+2根号x求f(x) 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x^)的解析式 已知f（根号下x再加1）=x+2倍根号下x,求f（x） 已知f(根号X+1）=X+2根号X,求f(X),必须详细说,因为我是初学者 已知 f（根号下x+1）=x+2乘以根号下x,则f(x)为多少?