一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:53:52
一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?

一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?
一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?

一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?
设长为a厘米,宽为b厘米,
则有ab=1600 ①式
现长变为a/4,宽变为4b,此时a/4=4b,即a=16b代入①式.
得a=160厘米,b=10厘米.

设 长宽分别为a,b
变化后的长宽分别为a/4,4b
所以正方形面积为a/4*4b=ab=1600平方厘米

设 长为x宽为y
xy=1600
(1/4)x=4y
解方程得x=160 y=10
长160 宽10

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