已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:27:26

已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a
已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a

已知函数f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1的值域为(1/2,1),求a
是f(x)=(2^x+2a-1)/(2^x+1),分母也有括号的吧?
分离常数：f(x)=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)=1+(2a-2)/(2^x+1)
f(x)的值域为(1/2,1),即：1/2

f(x)=(2^x+2a-1)/2^x+1=1+（2a-2）/（2^x+1），由值域得（2a-2）/（2^x+1）∈（-1/2,0）
因为：2^x＞0，所以2^x+1＞1
所以：4(1-a)≦1 （此时有等号的）
可得3/4≤a＜1。

原式=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)+(2a-2)/(2^x+1)
=1+(2a-2)/(2^x+1)
1/2<1+(2a-2)/(2^x+1)<1
-1/2<(2a-2)/(2^x+1)<0……①
2^x>0，则2^x+1>1。
所以0<1/(2^x+1)<1
两边乘以2a-2得
2a-2<1/(2^x+1)<0……②
比较①②可得(2a-2)=-1/2，
a=3/4

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间