已知：a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式：b²=（c+a)(c-a),且5b-4c=0,求：sinA+sinB的值

已知：a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式：b²=（c+a)(c-a),且5b-4c=0,求：sinA+sinB的值
已知：a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式：b²=（c+a)(c-a),且5b-4c=0,求：sinA+sinB的值

已知：a、 b、 c是△ABC三边,a、 b、c 满足等式：b²=（c+a)(c-a),且5b-4c=0,求：sinA+sinB的值
b2=（c+a)(c-a)
既b平方=c平方-a平方
c平方=a平方+b平方
根据勾股定理,三角形ABC为直角三角形,a,b为直角边,c为斜边
5b-4c=0,5b=4c.b=4c/5,带入勾股定理的式子,可得出a=3c/5
sinA=a/c=3/5,sinB=b/c=4/5.
sinA+sinB=7/5

7/5