设F(X)=X^2-2AX+2,当X属于[-1,+OO]时,不等式F(X)>=A恒成立,则实数A的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:26:08
设F(X)=X^2-2AX+2,当X属于[-1,+OO]时,不等式F(X)>=A恒成立,则实数A的取值范围是
设F(X)=X^2-2AX+2,当X属于[-1,+OO]时,不等式F(X)>=A恒成立,则实数A的取值范围是
设F(X)=X^2-2AX+2,当X属于[-1,+OO]时,不等式F(X)>=A恒成立,则实数A的取值范围是
===>f(x)min>=a f(x)=(x-a)^2+2-a^2
a>=-1,时,ymin=2-a^2>=a 解得-2
F(X)的对称轴为X=a,开口向上,那就讨论一下a的取值范围
a<=-1时;a>-1时两种情况
根据对称轴的位置,和F(X)横过(0,2),以及开口向上,画出两种情况的大致图像,相信你一看就能分别求出两者的最小值,然后根据a的取值范围,分别确定出最小值的取值范围,取交集,得出a的范围,嗯,应该是a<=2
太久没做个函数题了,不是很有把握...
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F(X)的对称轴为X=a,开口向上,那就讨论一下a的取值范围
a<=-1时;a>-1时两种情况
根据对称轴的位置,和F(X)横过(0,2),以及开口向上,画出两种情况的大致图像,相信你一看就能分别求出两者的最小值,然后根据a的取值范围,分别确定出最小值的取值范围,取交集,得出a的范围,嗯,应该是a<=2
太久没做个函数题了,不是很有把握
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画图观察,函数开口向上
对称轴要≤-1
x=-1时,函数值≥a
所以有:
a≤-1
1+2a+2≥a
a≥-3
所以a飞范围是:-3≤a≤-1
F(X)>=A这个等式可以化简为(X-A)(X+2)>=0,在一维坐标轴上标注-1,-2和A,因为X大于等于-1,所以X+2大于0,所以X-A大于等于0,而X大于等于-1,要这个不等式恒成立,则需要A>=-1,故A的取值范围是【-1,+无穷】。