已知ad-bc=1,求证:分数a²+b²/ac+bd不可约.

已知ad-bc=1,求证:分数a²+b²/ac+bd不可约.
已知ad-bc=1,求证:分数a²+b²/ac+bd不可约.

已知ad-bc=1,求证:分数a²+b²/ac+bd不可约.
令m=a,n=b,u=am+bn＝a2+b2,v=cm+dn=ac+bd,则va-uc=n,ud-vb=m 由ad-bc=1得（m,n)=(a,b)=1
即证：am+bn,cm+dn