已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:47:07

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.
（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.
（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.（1）若bn=an+1,求数列｛bn｝的通项公式.（2）若cn=2n+1/bn,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn
(1) 2an=n+Sn
2a(n+1)=n+1+S(n+1)
相减得 2【a（n+1）-an】=1+a（n+1） a（n+1）=2an+1
b(n+1)=a（n+1）+1=2（an+1）=2bn a1=1 an=2^n -1 bn=2^n
(2) cn=(2n+1)/2^n
Tn=3/2+5/4 +.(2n-1)/2^(n-1)+(2n+1)/2^n (a)
1/2Tn=0 + 3/4+.(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n +(2n+1)/2^(n+1) (b)
a-b 前面添个0 对齐减
得
1/2 Tn=3/2 +{ 2/4+.+2/2^n}-(2n+1)/2^(n+1)
Tn=3+2-(2n+1)/2^n - 1/2^(n-2)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!