已知函数f(x)=x2-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点 且|AB|=2 则f(x)的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:03:48
已知函数f(x)=x2-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点 且|AB|=2 则f(x)的最小值为

已知函数f(x)=x2-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点 且|AB|=2 则f(x)的最小值为
已知函数f(x)=x2-(m-2)x+m-4的图像与x轴
交于A,B两点 且|AB|=2 则f(x)的最小值为

已知函数f(x)=x2-(m-2)x+m-4的图像与x轴交于A,B两点 且|AB|=2 则f(x)的最小值为
二次函数与x轴两交点间的距离=√△/|a|
∴√[(m-2)²-4(m-4)]=2
两边平方得(m-4)²=0
∴m=4
∴f(x)=x2-2x
=(x-1)²-1
∴f(x)的最小值为-1

fx=0
x^2-(m-2)x+m-4=0
求根公式x1,x2= ( m-2 +/- 根号((m-2)^2-4(m-4)) )
x1-x2的绝对值= 根号((m-2)^2-4(m-4)) =2 得到m=4
fx=x^2-2x
=x^2-2x+1-1
=(x-1)^2 -1
所以最小值为-1,取最小值时x=1