已知集合A={x|x=a^2+2a-3,a∈R},B={y|y=x^2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B真包含于A,若存在,将b写成集合；若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:04:15

$已知集合A={x|x=a^2+2a-3,a∈R},B={y|y=x^2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B真包含于A,若存在,将b写成集合；若不存在,请说明理由.$

已知集合A={x|x=a^2+2a-3,a∈R},B={y|y=x^2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B真包含于A,若存在,将b写成集合；若不存在,请说明理由.
已知集合A={x|x=a^2+2a-3,a∈R},B={y|y=x^2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B真包含于A,若存在,将b写成集合；若不存在,请说明理由.

已知集合A={x|x=a^2+2a-3,a∈R},B={y|y=x^2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B真包含于A,若存在,将b写成集合；若不存在,请说明理由.
x=a²+2a-3=(a+1)²-4>=-4
推出
A={x|x∈[-4,∞)}
类似地,有
y=x²+3x+b=(x+3/2)²+b-9/4
因此,若B真包含于A,则
b-9/4>-4
b>-7/4
即
b∈(-7/4,∞)

已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2