作业帮已知正方形的面积是12平方米,以正方形的边长为半径,在正方形内作一个90度得扇形.求扇形面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:10:08
已知正方形的面积是12平方米,以正方形的边长为半径,在正方形内作一个90度得扇形.求扇形面积.
已知正方形的面积是12平方米,以正方形的边长为半径,在正方形内作一个90度得扇形.求扇形面积.
已知正方形的面积是12平方米,以正方形的边长为半径,在正方形内作一个90度得扇形.求扇形面积.
扇形的半径是正方形的边长a,其中a^2＝12
扇形也就是1/4个圆的面积,即1/4πa^2＝3π平方米
设正方形边长：X，则s正=X*X=12，
S扇=1/4π*x*x=3π
r=（12） ^0.5
s=π(r^2)*(1/4)=3 π=9.42
边长根2m，S=r^2*3.14=2*3,14=6,28m^2
正方形的面积是12平方米所以边长为2根号3
所以扇形半径为2根号3
面积为π2根号3的² ×1/4=3π
正方形的面积=边长*边长，所以正方形的边长=根号12=2*根号3
扇形的半径: r=2*根号3。90度的扇形为一个圆的1/4，所以扇形的面积为相同半径圆的面积的1/4;
所以扇形的面积=1/4*Pi*r*r=1/4*3.14*12=9.42.(Pi为圆周率 r为半径)
扩展：
对于角度为a(a是用度表示，如60度，90度等)的扇形的面积公式为：
...
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正方形的面积=边长*边长，所以正方形的边长=根号12=2*根号3
扇形的半径: r=2*根号3。90度的扇形为一个圆的1/4，所以扇形的面积为相同半径圆的面积的1/4;
所以扇形的面积=1/4*Pi*r*r=1/4*3.14*12=9.42.(Pi为圆周率 r为半径)
扩展：
对于角度为a(a是用度表示，如60度，90度等)的扇形的面积公式为：
S=a*Pi*r*r/360.
若a是用弧度表示（Pi/3，Pi/4等，Pi为圆周率），则扇形面积公式为
S=a*Pi*r*r/(2*Pi)=a*r*r/2
收起
令正方形边长为x ,则X2(代表X的2次方）=12（m2），而X=R,(R为扇形半径），又因为90度扇形所对应的面积为以R为半径的圆的面积的四分之一 即S=πr 2/4=12π/4=3π(m2)
正方形面积为12平方米，由s=a^2得边长a=12^(1/2);
90度的扇形可得S=1/4(pai*a*a)=3*pai;